جزوه محاسبات عددی

موضوع جزوه:محاسبات عددی
مولف: استاد عاطفه پرورش

نوع فایل : پی دی اف pdf

فایل مورد نظردر قالب pdf  با حجم 404 کیلوبایت می باشد. دوستان گرامی و دانشجویان  ارجمند و عزیز در صورت تمایل می توانید این فایل بسیار با ارزش را به صورت مستقیم از سایت بیست میشم تهیه بفرمائید.

دانلود 1 جزوه محاسبات عددی

محاسبات عددی، Numerical analysis

دانلود 1 جزوه محاسبات عددی بیان میدارد محاسبات عددی یا آنالیز عددی به تنظیم، مطالعه و اعمال شیوه‌های تقریبی محاسباتی برای حل آن دسته از مسائل ریاضیات پیوسته (در مقابل ریاضیات گسسته) می‌پردازد که با روش‌های تحلیلی و دقیق قابل حل نیستند.

برخی از مسائل مورد نظر محاسبات عددی به طور مستقیم از حسابان می‌آید. جبر خطی عددی (بر روی میدان‌های حقیقی یا مختلط) و نیز حل معادلات دیفرانسیل خطی و غیر خطی مربوط به فیزیک و مهندسی از جمله‌ی زمینه‌های دیگر برای کاربرد محاسبات عددی است.

محاسبات عددی به مطالعه‌ی روش‌ها و الگوریتم‌هایی گفته می‌شود که تقریب‌های عددی (در مقابل جواب‌های تحلیلی) را برای مسائل ریاضی بکار می‌برند.

آنالیز عددی اساسا به مسائل مربوط به متغیرهای حقیقی و متغیرهای مختلط و نیز جبر خطی عددی به علاوه حل معادلات دیفرانسیل و دیگر مسائلی که از فیزیک و مهندسی مشتق می‌شود.

تعدادی از مسائل در ریاضیات پیوسته دقیقا با یک الگوریتم حل می‌شوند که به روش‌های مستقیم حل مسئله معروفند.

برای مثال روش حذف گائوسی برای حل دستگاه معادلات خطی است و نیز روش سیمپلکس در برنامه‌ریزی خطی مورد استفاده قرار می‌گیرد. ولی روش مستقیم برای حل خیلی از مسائل وجود ندارد و ممکن است از روش‌های دیگر مانند روش تکرارشونده استفاده شود، چون این روش می‌تواند در یافتن جواب مسئله موثرتر باشد.

دانلود 1 جزوه محاسبات عددی

[caption id="attachment_3191" align="aligncenter" width="661"]                               دانلود 1 جزوه محاسبات عددی[/caption]

برآورد خطاها

تخمین خطاهای موجود در حل مسائل از مهم‌ترین قسمت‌های آنالیز عددی است این خطاها در روش‌های تکرار شونده وجود دارد چون به هر حال جواب‌های تقریبی بدست آمده با جواب دقیق مسئله، اختلاف دارد و یا وقتی که از روش‌های مستقیم برای حل مسئله استفاده می‌شود خطاهایی ناشی از گرد کردن اعداد به وجود می‌آید. در آنالیز عددی می‌توان مقدار خطا را درآخر روش که برای حل مسئله به کار می‌رود، تخمین زد.

دانلود 1 جزوه محاسبات عددی

کاربردها

الگوریتم‌های موجود در آنالیز عددی برای حل بسیاری از مسائل موجود در علوم پایه و رشته‌های مهندسی مورد استفاده قرار می‌گیرند.

برای مثال از این الگوریتم‌ها در طراحی بناهایی مانند پل‌ها، در طراحی هواپیما، در پیش‌بینی آب و هوا، تهیه نقشه‌های جوی از زمین، تجزیه و تحلیل ساختار مولکول‌ها، پیدا کردن مخازن نفت، استفاده می‌شود.

همچنین اکثر ابررایانه‌ها به طور مداوم بر اساس الگوریتم‌های آنالیز عددی برنامه‌ریزی می‌شوند. به طور کلی آنالیز عددی از نتایج عملی حاصل از اجرای محاسبات برای پیدا کردن روش‌های جدید برای تجزیه و تحلیل مسائل، استفاده می‌کند.

دانلود 1 جزوه محاسبات عددی

نرم‌افزار‌ها

امروزه بیشتر الگوریتم‌ها توسط رایانه اجرا می‌شوند. نرم‌افزارهایی برای اجرای محاسبات ریاضی طراحی شده‌اند.

از مهم‌ترین و کاربردی‌ترین آنها می‌توان به نرم‌افزارهایی زیر اشاره کرد:

• مپل (Maple)
• متمتیکا (Mathematica)
• جی‌ان‌یو اکتاو (GNU Octave)
• متلب (Matlab)
• سایلب (Scilab)
• زبان برنامه‌نویسی آی‌دی‌ال (IDL)
• زبان برنامه‌نویسی آر (R] (R، یک زبان برنامه‌نویسی و محیط نرم‌افزاری برای محاسبات آماری و علم داده‌ها است، که بر اساس زبان‌های اس و اسکیم پیاده‌سازی شده است. این نرم‌افزار متن باز، تحت اجازه‌نامه عمومی همگانی گنو عرضه شده و به رایگان قابل دسترس است. زبان اس بجز R، توسط شرکت Insightful در نرم‌افزار تجاری اس‌پلاس نیز پیاده‌سازی شده است.]

لینک دانلود